En af konsekvenserne i min holistiske kvantekosmologi er en stadigt aftagende gravitation i universet. Da universet blev 'født', var gravitationen omkring 10⁴² gange større end i vor epoke. Inden for de første kosmiske tidsintervaller aftog gravitationen uhyre hurtigt, og parallelt hermed opdeltes den kosmiske embryoton – det kosmiske urkvant – i flere og flere kvanter, der spredtes ud i et større og større universrum. Disse 'universkvanter', som jeg har givet navnet unitoner — se: om unitoner — er de fundamentale byggeelementer, som 'stof', 'felter' og såkaldt 'vacuum' er opbygget af. I vor epoke er antallet af unitoner uhyre højt, omkring 7,2 · 10¹²⁷. I en fysisk forklaringsteori, der skal besvare spørgsmålet: 'Hvad er den fysiske årsag til gravitationsvirkningerne?' kan unitonerne meget vel være de årsagsgivende!
I vor epoke aftager gravitationen uhyre langsomt, og det har den gjort i de sidste flere milliarder år. I min holistiske kvantekosmologi udleder jeg følgende formel for den relative tidslige variation af Newtons gravitations-»konstant« G:

(1)

hvor T er universets aktuelle alder.
Da gravitationens aftagen i vor epoke foregår meget langsomt, vil det kræve ekstremt fintfølende apparatur, hvis en direkte eftervisning ønskes. Hvis en bekræftelse af gravitationens aftagen ønskes, må man benytte andre indikatorer. Ved at observere fjerne astronomiske objekter – svarende til, at man ser tilbage i tiden – kan gravitationsafhængige effekter give vidnesbyrd om en varierende gravitation. Da gravitationen var større i tidligere epoker, har dette også sat sig som spor i geologiske forhold her på Jorden. Helt konkret har tyngdeaccelerationen ved jordens overflade været større i tidligere geologiske epoker. Tegn på en aftagende gravitation kan således opdages ved studier af geologiske strukturer, der er tyngdekraftafhængige. I meget gamle geologiske strukturer, der 'hurtigt' er forstenet, og som har været uberørt op til vor tid, – i sådanne strukturer kan der med stor sandsynlighed findes tegn på en varierende tyngdekraft!

En tjekkisk forskergruppe under ledelse af Jindrich Hladil fra det Geologiske Institut i Prag har studeret forstenede deformationsstrukturer forårsaget af faldende sten, der har løsrevet sig fra isklumper, der har flydt på overfladen af en dyb sø. Ved en stens fald gennem vandet opnår denne efter en vis faldstrækning en konstant hastighed på grund af den opadrettede friktionskraft fra vandet og den opadrettede opdriftskraft. Summen af disse to kræfter er da lig med den nedadrettede tyngdekraft. Ved sammenstød med bundsedimentlaget borer stenen sig ned i en vis dybde, afhængig af bundlagets materialebeskaffenhed. Deformationsstrukturen vil være afhængig af den kinetiske energi, som stenen havde lige før sammenstødet med bundstoffet. De tjekkiske forskere har i laboratoriet prøvet at efterligne de geometriske og materialemæssige forhold, som var til stede for omkring 440 millioner år siden. Ved forsøg under disse simulerede forhold har det vist sig, at deformationsdybden i vandbundlaget og den geometriske deformationsstruktur er anderledes i dag, end den var i tidligere geologiske epoker. Den mest nærliggende konklusion af disse analyser er: Tyngdekraften har været større i tidligere epoker!

Nærmere redegørelser kan studeres i følgende referencer:

• Hladil, J., 1991. The Upper Ordovician dropstones of Central Bohemia and their paleogravity significance. Bulletin of the Czech Geological Survey, 66(2): 65-74. Prague.
  
• Hladil, J. & Berousek, P., 1993. Oblique raindrop impacts. Bulletin of the Czech Geological Survey, 68(3): 23-32. Prague.
  
• http://www.gli.cas.cz/home/hladil/gravi/gravi.htm
• http://147.231.139.2/home/hladil/Oldpage/GRAVI1.htm

I det følgende vil jeg foretage nogle kvantitative overvejelser vedrørende de effektforskelle, som en aftagende gravitations forårsager. Jeg vil udlede en formel, der viser, hvordan tyngdeaccelerationen ved Jordens overflade ændrer sig i tidens løb, og hermed hvilke ændringer dette giver for legemers fald i nærheden af Jordens overflade.

Variationen af tyngdeaccelerationen ved Jordens overflade

Tyngdeaccelerationen g ved Jordens overflade er ifølge Newtons 2. lov og Newtons gravitationslov bestemt ved:

(2)

hvor G er den aktuelle værdi af Newtons gravitations-'konstant', der varierer med universets udvikling, m_j er jordens masse og r dens radius, der også varierer i tidens løb.
Idet massen m_j antages konstant, får vi for den tidslige variation af g, markeret med et punkt:

(3)

En aftagende G medfører en generel afstandsforøgelse mellem graviterende masser. Jeg har tidligere vist gyldigheden af følgende ekspansionsformel:

(4)

Af ligningerne (3) og (4) fås følgende sammenhæng:

(5)

Ved brug af udtrykket i ligning (1) fås en sammenhæng mellem den relative variation af g og universets aktuelle alder T:

(6)

Ligning (6) kan umiddelbart integreres til:

(7)

hvor indeksene 1 og 2 refererer til henholdsvis en lavere og en højere alder af universet.
I følgende skema ses, hvad g₁'s talværdi har været i tidligere epoker af Jordens geologiske historie:

i 106 år	g1 (m/s²)
0 500 1 · 10³ 2 · 10³ 3 · 10³ 4 · 10³ 5 · 10³	9,82 10,3 10,8 12,1 13,7 15,9 18,7

Legemers fald og sammenstødsvirkninger i forskellige geologiske epoker

Legemers bevægelsesforhold i nærheden af Jordens overflade er bestemt af størrelsen af tyngdeaccelerationen det pågældende sted. Hvis tyngdekraften har været større i tidligere epoker, vil dette bl.a. bevirke, at faldhastigheden af en genstand har været større og dermed den kinetiske energi. Hvis en sådan genstand støder imod et underlag, der lader sig deformere, eksempelvis sand, vil den trænge et stykke ned i underlaget og samtidig lave et 'sammenstødskrater' med en bestemt geometrisk form, der afhænger af materialets beskaffenhed og den kinetiske energi, genstanden har lige før sammenstødet. Det tryk, genstanden påvirker underlaget med, vil også være bestemmende for kraterstrukturen.
Alt andet lige vil en større faldacceleration give en større indtrængningsdybde i underlaget end en mindre faldacceleration.
Lad os betragte en dyb sø med et deformerbart bundlag. Lad en sten falde fra søens overflade (eksempelvis frigjort fra en smeltende isklump på søens overflade). Lad os antage, at stenen opnår en konstant hastighed, inden den støder mod bundlaget, for derefter at trænge en dybde ned i bundmaterialet. Vi vil undersøge, hvordan afhænger af den aktuelle størrelse af stedets tyngdeacceleration g.

Under faldet er stenen påvirket af tre kræfter, nemlig den nedadrettede tyngdekraft F_t og de to opadrettede kræfter, henholdsvis friktionskraften F_f fra vandet og opdriftskraften F₀. Størrelserne af de tre kræfter er givet ved:

(8)

hvor m er stenens masse og g den aktuelle tyngdeacceleration.

(9)

hvor k er en geometrisk bestemt faktor, er væskens viskositetskoefficient, og v er stenens øjeblikkelige hastighed, der antages at være relativt lav, således at førstepotensudtrykket for gnidningskraften er anvendeligt.

(10)

hvor er væskens massedensitet og V stenens volumen, svarende til det volumen væske, der fortrænges langs stenens faldbane. Efter en vis faldvej vil summen af F_f og F₀ være lig med F_t, og den maximale hastighed af stenen vil være opnået. Denne maximale hastighed V_max vil da være givet ved:

(11)

(12)

Ved nedslaget i bundmaterialet bremses stenen op over en strækning forårsaget af en opadrettet resulterende kraft. Denne resulterende bremsende kraft fremkommer som summen af en nedadrettet tyngdekraft og en opadrettet kraft, der er bestemt af stenens geometri og bundmaterialets beskaffenhed. Den resulterende opadrettede og bremsende kraft vil afhænge af g, og idet vi antager uafhængighed af v, kan vi skrive den som:

(13)

hvor c₁ er en geometrisk og materialeafhængig konstant.

Den dybde , som stenen trænger ned, kan beregnes af følgende fysiske lov:

(14)

der udsiger, at den resulterende krafts arbejde er lig med tilvæksten i en genstands kinetiske energi. Formel (14) gælder kun, hvis F_res er konstant over strækningen

Af ligningerne (12), (13) og (14) fås for :

(15)

som vi dog vil skrive som:

(16)

hvor C er defineret ved:

(17)

Af ligning (16) ser vi, at for konstant C er ligefrem proportional med g. For to forskellige g-værdier g₁ og g₂ fås to forskellige -værdier, og med sammenhængen:

(18)

g₂ og g₁ kan være tyngdeaccelerationerne til to forskellige universaldre, svarende til 'i dag' og en tidligere geologisk epoke.

På steder, hvor C har samme talværdi 'i dag' som i tidligere geologiske epoker, vil have følgende talværdier, hvis er 10 cm og g₂ = 9,82 m/s²:
er antal millioner år før 'i dag'

i 106 år	g1 (m/s²)	(cm)
0 500 1 · 10³ 2 · 10³ 3 · 10³ 4 · 10³ 5 · 10³	9,82 10,3 10,8 12,1 13,7 15,9 18,7	10,0 10,5 11.0 12,3 13,9 16,2 19,0

Ved beregning af talværdierne har jeg benyttet, at universets nuværende alder T₂ er omkring 10,5 · 10⁹ år svarende til den talværdi, jeg angiver i min holistiske kvantekosmologi. En højere talværdi af T₂ vil ikke ændre meget på tallene for g₁ i tidligere epoker.

I øvrigt kan nøjagtige palæogravitationelle studier sætte os i stand til at bestemme universets alder, et forhold, jeg vil betragte i næste afsnit.

Universets alder bestemt ved palæogravitationelle studier

Da ligning (7) giver en sammenhæng mellem tyngdeaccelerationerne ved en klodes overflade – eksempelvis Jordens – til to forskellige universaldre, giver dette en mulighed for at bestemme universets alder ved palæogravitationelle analyser. Meget nøjagtige og sikre palæogravitationelle studier kan da også være med til at bekræfte min teori om en stadigt aftagende gravitation i universet.

Lad os omskrive ligning (7) på følgende måde:

(19)

hvor betyder et vist antal år før T₂. Ved isolation af T₂ fås da:

(20)

Hvis g₂ er tyngdeaccelerationen ved Jordens overflade 'i dag', og g₁ og bestemmes så nøjagtigt som muligt, da giver formel (20) en yderst simpel bestemmelse af universets nuværende alder.

Louis Nielsen
April 1997
E-mail: LNi@Herlufsholm.dk

  Næste artikel